El matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) no sólo realizó aportaciones decisivas en el campo de la topología -la ciencia que estudia las propiedades de las formas geométricas-, sino que, además, legó a la posteridad uno de los problemas matemáticos más fascinantes de todos los tiempos, pues su respuesta puede contribuir a explicar la forma del universo. Desde 1904, lo que se conoce como "conjetura de Poincaré" ha desafiado a varias generaciones de investigadores, que han tratado infructuosamente de resolverla o refutarla. Con grandes dotes divulgativas, Donal O'Shea describe la trayectoria del saber geométrico desde los comienzos en Babilonia y Grecia hasta el presente, cuenta las vicisitudes de personalidades geniales como Euclides, Gauss o Riemann, y, sobre todo, relata el apasionante colofón de este enigma matemático: en efecto, en 2000, el Clay Mathematics Institute declaró la conjetura como uno de los siete problemas fundamentales irresueltos del milenio, y ofreció un millón de dólares de premio a quien lo solucionase. En 2003, el matemático ruso Grigory Perelmann -poco amante de la fama y que en 2006 se permitió rechazar la Medalla Fields, el Nobel de las matemáticas- asombró a la comunidad científica colgando en Internet una serie de artículos que parecían solucionar, finalmente, la conjetura. Un libro sorprendente sobre una auténtica odisea intelectual.