Este libro está dirigido a las personas que se estén planteando estudiar matemáticas, aunque al menos la mitad de sus contenidos también enseñan al profano qué son las matemáticas y porqué son fundamentales en nuestra sociedad. Stewart se dirige por medio de cartas a una hipotética joven que pretende estudiar la carrera universitaria de matemáticas, y trata de resolver las dudas que le están surgiendo, y las que le surgirán: porqué hacer matemáticas, si ya está todo hecho o no en ellas, cómo son, piensan y trabajan los matemáticos, como estudiarlas, que papel desempeñan las computadoras en este campo... El último tercio del libro está pensado para los matemáticos más vocacionales. Explica en qué consiste y cómo conviene proceder en una tesis doctoral, en el desempeño de la docencia matemática primeriza y, posteriormente, la labor investigadora, la participación en seminarios o conferencias. Es decir, la interactuación del matemático con su rector de universidad, con sus alumnos y con todo el colectivo de los matemáticos o, generalizando, con todo tipo de científicos, ya que es usual que la investigación la lleve a cabo un equipo interdisciplinar.